菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:29:52
菱形ABCD的周长为2P,对角线AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面积.
令AC与BD的交点为O.
∵ABCD是菱形,∴AO+BO=(AC+BD)/2=q/2、AO⊥BO.
由勾股定理,有:AO^2+BO^2=AB^2=(2P/4)^2=P^2/4.
∴(AO+BO)^2-2AO×BO=P^2/4, ∴(q/2)^2-2AO×BO=P^2/4,
∴2AO×BO=(q^2-P^2)/4.
∵ABCD是菱形,∴ABCD的面积=4△OBC的面积=4×(1/2)AO×BO=(q^2-P^2)/4.
∵ABCD是菱形,∴AO+BO=(AC+BD)/2=q/2、AO⊥BO.
由勾股定理,有:AO^2+BO^2=AB^2=(2P/4)^2=P^2/4.
∴(AO+BO)^2-2AO×BO=P^2/4, ∴(q/2)^2-2AO×BO=P^2/4,
∴2AO×BO=(q^2-P^2)/4.
∵ABCD是菱形,∴ABCD的面积=4△OBC的面积=4×(1/2)AO×BO=(q^2-P^2)/4.
菱形ABCD的周长为2p,AC+BD=q.求菱形的面积
四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4:3求菱形的面积
菱形ABCD的对角线交于点O,已知菱形的周长为4根号5且AC是BD的2倍,求该菱形面积
菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积
已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积?
1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积
已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积
如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长
已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm,求菱形ABCD的面积?
如图:菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于O,求菱形ABCD的面积.
如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC比∠BAD=1比2,对角线AC,BD交于点O,求BC的长及菱形的面积
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH