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观察图形,将上图的四个区拆开来移到下图各位置,下图中的那个从哪里来呢?请你解释一下其中的奥妙何在?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:00:04
观察图形,将上图的四个区拆开来移到下图各位置,下图中的那个从哪里来呢?请你解释一下其中的奥妙何在?

注:说明理由,不可以用到相似三角形等其他知识(老师要求)

详细的有加分!


观察图形,将上图的四个区拆开来移到下图各位置,下图中的那个从哪里来呢?请你解释一下其中的奥妙何在?
这个问题好说明
上图中是一个直角三角形
而下图中,那个直角三角形的斜边,不是一条直线,是两条线段组成的弯线,就是绿色和红色三角形的斜边,两条边不在一条直线上,但是由于弯折的程度很小,肉眼看不出来,从而造成下面多出来一个空白格
再问: 这个我知道 详细说明呢?
再答: 我们以一个小方格的边长为1来说明 在上图中红色三角形的长(横)是8,高是3 因此由勾股定理得斜边是√(8^2+3^2)=√73 同样,绿色三角形的长5,高2,因此斜边长√(5^2+2^2)=√29 当我们把它看成一个大三角形时,长是13,高是5 由勾股定理得斜边是√(13^2+5^2)=√194 很明显√73+√29≠√194 因此那个“三角形”,其实不是一个三角形,斜边是收两条直线段构成的
再问: 勾股定理不能用
再答: 这个题目就是这样解的,实际上,上面和下面差一个小的平行四边形,而这个肉眼看不出来。以前我玩过的。 上面一个三角形的两条线向下折,而下面的向上折。
再问: 这样吧 你能不能用浅显易懂的方法证明直角三角形的斜边不是一条直线?
再答: 你想用非勾股定理的方法,几乎是不可能的。只能这样说。勾股定理很精确的说明了,那不是一个三角形
再问: 度量方法不可以吗
再答: 不可以,都是无理数,你怎么度量?
再问: 我是说 度量度数 没办法 我们老师太死板
再答: 我只能告诉你,度量的方法是错误的。根本看不出来,用肉眼都看不出来,你能度量出来吗?
再问: 呵呵
再答: 对你老师的智商表示怀疑