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关于x的方程25-∣x+1∣-4*5-∣x+1∣-m=0有实根,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:27:16
关于x的方程25-∣x+1∣-4*5-∣x+1∣-m=0有实根,求m的取值范围.
关于x的方程25-∣x+1∣(-∣x+1∣上标)-4*5-∣x+1∣(-∣x+1∣上标)-m=0有实根,求m的取值范围。
关于x的方程25-∣x+1∣-4*5-∣x+1∣-m=0有实根,求m的取值范围.
令t=5^(-|x+1|)方程化为:
t^2-4t-m=0
且t∈(0,1]
二次函数f(t)=t^2-4t-m的对称轴是x=2
于是m需满足的条件:
f(0)=-m>0
f(1)=-3-m≤0
m的取值范围:m∈[-3,0)