X的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ[(x-1)/2],求E(X).其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 22:03:17

X的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ[(x-1)/2],求E(X).其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数.
如题,若我不希望通过设随机变量 U、V分别对应分布函数Φ(x)和Φ[(x-1)/2],而是希望直接对F(X)求导,利用EX=定积分(负无穷到正无穷)X*F'(X)dx来计算,则有：
F'(X)=0.3φ(X)+0.7φ[(x-1)/2],其中φ(X)为标准正态概率密度,我的疑惑在于,此处F(X)关于X求导,为什么直接有 Φ‘[(x-1)/2]=φ[(x-1)/2],按照复合函数求导公式不是应该还要对[(x-1)/2]求导吗?
换句话说，我其实是想弄明白为什么分布函数F[g(X)]对应的密度函数为F'[g(X)]=f[g(X)]

求导后系数不是0.7是0.35 可以写成变上限积分的形式再求导我是13年考研的

设随机变量X的分布函数为F(X)=0.3Φ(x)+0.7Φ(（x-1）/2),Φ(x)为标准正态分布函数,求E(X) 设随机变量的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(0.5x-0.5),其中Φ（x）为标准正态分布的分布函数,则E 设随机变量X的分布函数为F（x）=0.3Φ（x）+0.7Φ（x−12），其中Φ（x）为标准正态分布函数，则EX=（　　）设随机变量X~N(1,4),F(x)为X的分布函数,Φ(x)为标准正态分布函数,则F(3)等于? 已知随机变量X服从正态分布N(1,4),Φ(x)为标准正态分布的分布函数,则P(-1 设随机变量X~N（1,4),F(x)为X的分布函数,Ф（x)为标准正态分布函数,则F（3）=?,请给出解析,谢谢. 设随机变量x的分布函数为F(x)=1-e^(-x^2),x>0,求E(x)和Var(x) 设随机变量X的分布函数为f（x）=1-e（-x^2）,x>0 试求E（x）和Var（x）设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=a+b*e^-x,x>0 ,求概率分布函数问题.已知随机变量X的分布函数为F(x)= ｛0,x 求概率分布已知离散型随机变量x的分布函数为f(x),其中0,若x 标准正分布的分布函数Φ(x)如何计算