若矩阵A满足A^2=A,证明A必不可逆

A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵 若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2+2A+3E=0,证明A是可逆矩 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵 线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.