大师作文网数学X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=3 求XYZ最大值.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:55:19
数学X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=3 求XYZ最大值.
X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=3 求XYZ最大值.用无关变量做也就是先把X看成无关变量什么的,然后复合函数求导
X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=3 求XYZ最大值.用无关变量做也就是先把X看成无关变量什么的,然后复合函数求导
这是一个典型的条件极值问题,一般用Lagrange数乘法来解.
解 作Lagrange函数
f(x,y,z;α,β) = xyz+α(x+y+z-1)+β(x^2+y^2+z^2-3),
然后,对 f 分别求关于x, y, z, α, β的偏导数,…….
解题过程会有点长,这里不写了,这个方法在高等数学教程里的多元函数部分都有的.
解 作Lagrange函数
f(x,y,z;α,β) = xyz+α(x+y+z-1)+β(x^2+y^2+z^2-3),
然后,对 f 分别求关于x, y, z, α, β的偏导数,…….
解题过程会有点长,这里不写了,这个方法在高等数学教程里的多元函数部分都有的.
x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值
已知x,y,z∈R+,3x+2y+z=6 求xyz的最大值
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
x:y:z=2:3:4且x+y+z=18求xyz
数学已知xyz满足x-2y+3z=0,2x+3y+4z=0,求x:y:z
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=
先化简再求值3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x x=1 y= -1 z=2
已知X,Y,Z属于R+ ,且X+2Y+3Z=3,则XYZ的最大值
已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.
方程组:x-2y+4z=0,2x+3y-3z=0...xyz不等于0,求(2x+y-z)\(2x-y+z)
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1