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点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:24:19
点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE.
点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE.
证明:
因为ABCD为平行四边形,
故 AB=CD

在平行四边形对角线AC上分别作△BEC和△CDE的高BM和DN
则,BM=AB*sin
DN=CD*sin
故,BM=DN
又△BEC和△CDE有公共边CE
则△BEC和△CDE的高和底都相等
因此两三角形面积相等