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9.已知:如图3-92,△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:10:51
9.已知:如图3-92,△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE
9.已知:如图3-92,△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE.求证:BD=AE
∵△ABC和△DEC都是等边三角形
∴BC=AC CD=CE
∠ACB=∠DCE=60°
∠BCD=∠ACB+∠ACD
∠ACE=∠DCE+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE
在 △ABC和△DEC中,
BC=AC
∠BCD=∠ACE
CD=CE
∴△ABC≌△DEC(SAS)
∴BD=AE