已知tanα,tanβ是方程 x²-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 22:28:10

已知tanα,tanβ是方程 x²-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)的值.

因为：tanα,tanβ是方程 x²-3x-3=0的两个根
所以：tanα+tanβ=3,tanαtanβ=-3
所以：tan（α+β）=[tanα+tanβ]/[1-tanαtanβ]=3/4
所以：sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)
=[sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)]/[sin²(α+β)+cos²(α+β)]
=[tan²(α+β)-3(α+β)-3]/[tan²(α+β)+1]
=-3
再问：是等于-3吗？我怎么算出来 -75/27？？
再答：你在算一下，分母应为25

已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+ 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求[sin(-α+3π/2)sin(π-α)tan²(2 已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β 已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β) 已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 已知tanαtanβ是方程x²+√3x+2=0的两个根且-π/2 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值已知tanα,tanβ是方程x^2+4x-3=0的两个根,求sin^2（α+β）+sin(α+β)cos(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根求sin²（α+β）-3sin（α+β）-3 已知tanα、tanβ是方程x^2-3x-3=0的两根,求sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3c