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某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时,再过六分钟后的分针和3分钟前时针的方向正好相反(呈180°角,在一条直线上),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:24:30
某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时,再过六分钟后的分针和3分钟前时针的方向正好相反(呈180°角,在一条直线上),那么现在是几时几分?
要求:思路一定一定清晰,易懂的给力!
不要用角度来说,我懂不了,这样说(钟面上有60格,一分钟时针走1格,一分钟分针走1/12格、、、、、),除以下算法,还有没有简单易懂的方法呢?
某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时,再过六分钟后的分针和3分钟前时针的方向正好相反(呈180°角,在一条直线上),
1分钟,时针走0.5°,分针走6°
3分钟,时针走1.5°
6分钟,分针走36°
那么现在的时针和分针的角度是180° - 36° - 1.5° = 142.5°
再考虑10点整的时候,时针的角度 = 360 × 10/12 = 300°,
从钟面上看与12点的夹角是60°,随着时针走动,夹角减小所以为(60 - 0.5x)
分针走动是增加两针夹角,所以:
60 - 0.5x + 6x = 142.5
5.5x = 82.5
x = 15
现在是10点15分