设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:28:21

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n
1）设bn=Sn-3^n 求数列{bn}的通项公式
2）若数列{an}为递增数列,求a的取值范围

$设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n$

1.A(n+1)=S(n+1)-Sn 得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n
∴S(n+1)=2Sn+3^n
∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n
∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)
∴B(n+1)=2Bn 又∵S1=A1=a,B1=a-3
∴Bn为以a-3为首项,2为公比的等比数列
2.a(n+1)=Sn+3^n=bn+2*3^n
a(n+1)-an =bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)]
=bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0
a-3>=-4*3^(n-1)/2^(n-2)
=-12*(3/2)^(n-2) a>=3-12*(3/2)^(n-2)
因为(3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(1-2)=2/3 3-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*2/3=-5 a>=-5

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn 设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．由一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn