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如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,CE交于点H.求∠CHE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 07:04:11
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,CE交于点H.求∠CHE的度数.
已经知道△ACD全等于△BCE,CH平分∠AHE.
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,CE交于点H.求∠CHE的度数.
△ACD≌△BCE(SAS)
∴∠CAD=∠CBE,∠ADC=∠BEC
∴∠BHA=∠BCA=∠DCE=α
(三角形内角和等于180°)
∴∠CHE=1/2∠AHE=90°-α/2
再问:   为什么∠BHA=∠BCA=∠DCE=α?   (可不可以把三角形内角和等于180°和上面那个等式的关系解释的清楚一点?)
再答: ∠HAB=∠HBA ∠CAB=∠CBA ∠HAB=∠CAB ∠BHA=∠BCA=∠DCE=α
再答: 同理∠EHD=α