大师作文网求高中数学八大对称的公式 如关于原点对称
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:16:54
求高中数学八大对称的公式 如关于原点对称
1）点关于点对称：思路：利用中点坐标公式
点A（a,b）关于原点对称的点A′（-a,-b）.
（2）点关于直线对称：
①点A（a,b）关于x轴的对称点A′（a,-b）.
②点A（a,b）关于y轴的对称点A′（-a,b）.
③点A（a,b）关于y=x的对称点A′（b,a）.
④点A（a,b）关于y=-x的对称点A′（-b,-a）.
⑤点A（a,b）关于x=m的对称点A′（2m-a,b）.
⑥点A（a,b）关于y=n的对称点A′（a,2n-b）.
⑦点A（x0,y0）关于直线l：Ax+By+C=0的对称点A′.
思路一：利用中点坐标公式、中点在直线l上、垂直关系.（重点掌握）
思路二：利用点斜式求出方程,联立方程求出交点,再利用中点坐标公式.
（3）直线关于点对称：
思路一：轨迹法.（重点掌握）
思路二：在给定直线上任取两点,求出这两点关于点的对称点,再求方程.
思路三：平行直线系.
（4）直线l：Ax+By+C=0关于直线对称：
①直线l关于x轴对称的直线是：Ax+B(-y)+C=0
②直线l关于y轴对称的直线是：A(-x) +By+C=0
③直线l关于y=x对称的直线是：Ay+Bx+C=0
④直线l关于y=-x对称的直线是：A(-y) +B(-x) +C=0
⑤直线l关于直线l1：A1x+B1y+C1=0对称的直线是l′：
思路一：到角公式法（重点掌握） 思路二：中点坐标法
思路三：轨迹法 思路四：待定系数法 思路五：直线系法.
点A（a,b）关于原点对称的点A′（-a,-b）.
（2）点关于直线对称：
①点A（a,b）关于x轴的对称点A′（a,-b）.
②点A（a,b）关于y轴的对称点A′（-a,b）.
③点A（a,b）关于y=x的对称点A′（b,a）.
④点A（a,b）关于y=-x的对称点A′（-b,-a）.
⑤点A（a,b）关于x=m的对称点A′（2m-a,b）.
⑥点A（a,b）关于y=n的对称点A′（a,2n-b）.
⑦点A（x0,y0）关于直线l：Ax+By+C=0的对称点A′.
思路一：利用中点坐标公式、中点在直线l上、垂直关系.（重点掌握）
思路二：利用点斜式求出方程,联立方程求出交点,再利用中点坐标公式.
（3）直线关于点对称：
思路一：轨迹法.（重点掌握）
思路二：在给定直线上任取两点,求出这两点关于点的对称点,再求方程.
思路三：平行直线系.
（4）直线l：Ax+By+C=0关于直线对称：
①直线l关于x轴对称的直线是：Ax+B(-y)+C=0
②直线l关于y轴对称的直线是：A(-x) +By+C=0
③直线l关于y=x对称的直线是：Ay+Bx+C=0
④直线l关于y=-x对称的直线是：A(-y) +B(-x) +C=0
⑤直线l关于直线l1：A1x+B1y+C1=0对称的直线是l′：
思路一：到角公式法（重点掌握） 思路二：中点坐标法
思路三：轨迹法 思路四：待定系数法 思路五：直线系法.