(2006•朝阳区二模)某大学的研究生入学考试有50人参加,其中英语与政治成绩采用5分制,设政治成绩为x,英语成绩为y,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 08:36:40
(2006•朝阳区二模)某大学的研究生入学考试有50人参加,其中英语与政治成绩采用5分制,设政治成绩为x,英语成绩为y,结果如下表:
(Ⅰ)求a+b的值;
(Ⅱ)求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率;
(Ⅲ)若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件,求a、b的值;
(Ⅳ)若y的数学期望为
y 人数 x | 英 语 | |||||
1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | ||
政 治 | 1分 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
2分 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
3分 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
4分 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
5分 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
(Ⅱ)求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率;
(Ⅲ)若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件,求a、b的值;
(Ⅳ)若y的数学期望为
167 |
50 |
(Ⅰ)考生总人数是50,因此表中标出的总人数也应是50,所以a+b+47=50,
故a+b=50-47=3; …(3分)
(Ⅱ)从表中可以看出,“政治成绩为4分且英语成绩为3分”的考生人数为6人,所以其概率为
6
50=0.12.…(6分)
(Ⅲ)因为若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件,
所以P(x=4,y=2)=P(x=4)•P(y=2),
即
b
50=
a+b+7
50×
b+4
50,
解得:b=1,a=2.…(10分)
(Ⅳ)由已知1×
5
50+2×
b+4
50+3×
15
50+4×
15
50+5×
a+8
50=
167
50,
解得:a=1,b=2. …(13分)
故a+b=50-47=3; …(3分)
(Ⅱ)从表中可以看出,“政治成绩为4分且英语成绩为3分”的考生人数为6人,所以其概率为
6
50=0.12.…(6分)
(Ⅲ)因为若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件,
所以P(x=4,y=2)=P(x=4)•P(y=2),
即
b
50=
a+b+7
50×
b+4
50,
解得:b=1,a=2.…(10分)
(Ⅳ)由已知1×
5
50+2×
b+4
50+3×
15
50+4×
15
50+5×
a+8
50=
167
50,
解得:a=1,b=2. …(13分)
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