【如图】在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 12:19:28
【如图】在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2
变形1.若∠1=∠2,求证EF‖BC.
2.若∠1=∠2,求证AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2
变形1.若∠1=∠2,求证EF‖BC.
2.若∠1=∠2,求证AD平分∠BAC
∵ EF‖BC
∴ ∠1=∠DCE
∵ AD平分∠BAC,AD⊥EC,AH=AH,∠EAH=∠HAC,∠AEH=∠ACH
∴ RtΔAHE≌RtΔAHC
∴ EH=HC
∵ DH=DH
∴ RtΔEFD≌RtΔCHD
∴∠2=∠HCD
∴∠1=∠2
1.若∠1=∠2
∵ AD平分∠BAC,AD⊥EC,AH=AH,
DH=DH
∴ RtΔEFD≌RtΔCHD
∴∠2=∠HCD
∴∠1=∠HCD
∴ EF‖BC
2.
若∠1=∠2
∵ EF‖BC
∴∠1=∠HCD
∴∠2=∠HCD
∴ AH⊥平分EC
∴ AD是EAC的角平分线
即∠EAH=∠HAC
∴ AD平分∠BAC
∴ ∠1=∠DCE
∵ AD平分∠BAC,AD⊥EC,AH=AH,∠EAH=∠HAC,∠AEH=∠ACH
∴ RtΔAHE≌RtΔAHC
∴ EH=HC
∵ DH=DH
∴ RtΔEFD≌RtΔCHD
∴∠2=∠HCD
∴∠1=∠2
1.若∠1=∠2
∵ AD平分∠BAC,AD⊥EC,AH=AH,
DH=DH
∴ RtΔEFD≌RtΔCHD
∴∠2=∠HCD
∴∠1=∠HCD
∴ EF‖BC
2.
若∠1=∠2
∵ EF‖BC
∴∠1=∠HCD
∴∠2=∠HCD
∴ AH⊥平分EC
∴ AD是EAC的角平分线
即∠EAH=∠HAC
∴ AD平分∠BAC
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=2/1(∠A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC
如图,已知AD平分∠BAC,CE⊥AD,交AB于E,EF∥BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF
如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证:∠DEC=∠FE
在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证:∠DEC=∠FEC
已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,CE⊥AD交AB于点E,EF//BC交AC于点F,AD交CE于点M,交EF于点N.
如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF∥BC于F.求证∠DEC=∠FEC. 要过程!
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,交AD于F,AF=2CD
如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F