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如图,已知直线AB,CD被直线EF所截GH,PM分别是∠AGF与∠CDF的平分线,且∠1=∠2,求证GH‖PM

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:03:42
如图,已知直线AB,CD被直线EF所截GH,PM分别是∠AGF与∠CDF的平分线,且∠1=∠2,求证GH‖PM
如图,已知直线AB,CD被直线EF所截GH,PM分别是∠AGF与∠CDF的平分线,且∠1=∠2,求证GH‖PM
证明:因为GH平分∠AGF(已知)
所以∠1=∠3(角平分线的意义)
因为PM平分∠CPF(已知)
所以∠2=∠4(角平分线的意义)
因为∠1=∠2(已知)
所以∠3=∠4(等量代换)
所以GH || PM(同位角相等,两直线平行)