作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:27:42


在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和面积.
在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE平行于BC,CD垂直于AB,CD=12cm,求三角形ADE的周长和
根据勾股定理得:BC=15,AC=13
所以三角形ABC的周长是:14+15+13=42
三角形ABC的面积是:S=1/2*AB*CD=1/2*14*12=84
因为DE//BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC
相似比是:AD/AB=5/14
所以,三角形ADE的面积是:84*(5/14)^2=75/7
三角形ADE的周长是:42*5/14=15