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如图,所示的正方形中,我们知道,在1*1的正方形网络中只有一个边长为1的正方形;在2*2的正方形中有1个边长为2的正方形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 20:13:45

如图,所示的正方形中,我们知道,在1*1的正方形网络中只有一个边长为1的正方形;在2*2的正方形中有1个边长为2的正方形和4个边长为1的正方形,共有5个正方形;在3*3的正方形网络中,有边长为3的正方形1个,边长为2的正方形有()个,边长为1的正方形有()个,共有正方形()个;在6*6的正方形网络中共有正方形()个;你能推出在n*n的正方形网络中共有()个正方形.
如图,所示的正方形中,我们知道,在1*1的正方形网络中只有一个边长为1的正方形;在2*2的正方形中有1个边长为2的正方形
在3*3的正方形网络中,有边长为3的正方形1个,边长为2的正方形有(4)个,边长为1的正方形有(9)个,共有正方形(14)个;在6*6的正方形网络中共有正方形(91)个;你能推出在n*n的正方形网络中共有n(n+1)(2n+1)/6个正方形.
再问: 过程?????
再答: 列这样一个过程图就很清晰了: 1: 1 2: 1+4=1+2^2 3: 1+4+9=1+2^2+3^2 n: 1+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6