已知二次函数y=a x^2+bx+c的图像交x 轴于AB 两点,交y 轴于c点,且三角形ABC 是直角三角形,请写出一个
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:15:35
已知二次函数y=a x^2+bx+c的图像交x 轴于AB 两点,交y 轴于c点,且三角形ABC 是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式
设交点分别是A(a,0)、B(b,0)和C(0,c),则有:AB^2=AC^2+BC^2
即:(a-b)^2=(a^2+c^2)+(b^2+c^2),
整理得:-ab=c^2 (第1式)
又因为a、b是y=0的两个根,所以y可以表示为y=a(x-a)(x-b)
而:a(x-a)(x-b)=ax^2-a(a+b)+a^2b
则有:-a^2-ab=b (第2式),a^2b=c (第3式)
联立上面三条方程,首先通过第(1)和第(3)可以求得a和b之间的关系为:b=-1/a^3,代入第(2)式并整理得:a^5-a-1=0,
这样就可以求出a、b、c(只有1个解).
即:(a-b)^2=(a^2+c^2)+(b^2+c^2),
整理得:-ab=c^2 (第1式)
又因为a、b是y=0的两个根,所以y可以表示为y=a(x-a)(x-b)
而:a(x-a)(x-b)=ax^2-a(a+b)+a^2b
则有:-a^2-ab=b (第2式),a^2b=c (第3式)
联立上面三条方程,首先通过第(1)和第(3)可以求得a和b之间的关系为:b=-1/a^3,代入第(2)式并整理得:a^5-a-1=0,
这样就可以求出a、b、c(只有1个解).
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像交x轴于ab两点,交y轴于点c,且△abc是直角三角形.请写出符合条件的
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且三角形ABC是直角三角形,写出一个符合要求的
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形
二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a
已知一个二次函数与x轴交于AB两点与y轴交于C点,且△ABC是RT△,请写出满足上述条件的一个二次函数
二次函数 填空题抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点.,与y轴交于点C,若三角形ABC是直角三角形,则ac=
下图是二次函数y=ax2=bx+c的图像,与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.
在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,
设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示