大师作文网2012淄博中考一道数学题（反比例函数）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:14:15
2012淄博中考一道数学题（反比例函数）
如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E（3,4）
（1）求反比例函数的解析式
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=-1/2x+b过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标
（3）连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明
y=12/x
(2,4)
∠AOF=1/2∠EOC
证明：在CD上取CG=AF=2,连接OG,连接EG并延长交x轴于点H．
∵AO=CO=4,∠OAF=∠OCG=90°,AF=CG=2,
∴△OAF≌△OCG(SAS)．
∴∠AOF=∠COG．
又因为∠COG=（1/2）∠EOC
所以∠AOF=（1/2）∠EOC．
再问： 能不能做EOC的角平分线
再答： 可以，但上高中以后旧病复发，一划角平分线就想用三角函数的公式解。 就是sin 2x=2sinxcosx。 过E做OC的垂线，算出∠EOC的三角函数值，和他一半角的三角函数值 再算∠AOF的三角函数值，带进公式里就能解决。 条条大路通罗马，这个题看起来路太多了，方法固定不起来。 建议关于三角函数你可以先去看高中课本，中考时赚大发的
(2,4)
∠AOF=1/2∠EOC
证明：在CD上取CG=AF=2,连接OG,连接EG并延长交x轴于点H．
∵AO=CO=4,∠OAF=∠OCG=90°,AF=CG=2,
∴△OAF≌△OCG(SAS)．
∴∠AOF=∠COG．
又因为∠COG=（1/2）∠EOC
所以∠AOF=（1/2）∠EOC．
再问： 能不能做EOC的角平分线
再答： 可以，但上高中以后旧病复发，一划角平分线就想用三角函数的公式解。 就是sin 2x=2sinxcosx。 过E做OC的垂线，算出∠EOC的三角函数值，和他一半角的三角函数值 再算∠AOF的三角函数值，带进公式里就能解决。 条条大路通罗马，这个题看起来路太多了，方法固定不起来。 建议关于三角函数你可以先去看高中课本，中考时赚大发的