在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD垂直底面ABCD,M,N分别为PA,BC的中点,PD=AD=1,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:32:40
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD垂直底面ABCD,M,N分别为PA,BC的中点,PD=AD=1,
求证:MN平行平面PCD
平面PAC垂直平面PBD
求证:MN平行平面PCD
平面PAC垂直平面PBD
(1)取PD中点O,连接OM、OC
∵M、O分别是PA、PD的中点
∴OM∥=1/2AD
又∵正方形ABCD,
∴AD∥=BC=2NC
所以OM∥=NC
∴MNDC为平行四边形
∴MN∥OC,OC包含于面PDC
∴MN∥面PDC
(2)连接DB、AC
∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥AC
又正方形ABCD,得AC⊥BD
PD∩BD=D
∴AC⊥面PBD,AC包含于面PAC
∴面PAC⊥面PBD
再问: OM∥=1/2AD AD∥=BC=2NC 是什么意思呢
再答: OM∥AD且OM=1/2AD 下同
∵M、O分别是PA、PD的中点
∴OM∥=1/2AD
又∵正方形ABCD,
∴AD∥=BC=2NC
所以OM∥=NC
∴MNDC为平行四边形
∴MN∥OC,OC包含于面PDC
∴MN∥面PDC
(2)连接DB、AC
∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥AC
又正方形ABCD,得AC⊥BD
PD∩BD=D
∴AC⊥面PBD,AC包含于面PAC
∴面PAC⊥面PBD
再问: OM∥=1/2AD AD∥=BC=2NC 是什么意思呢
再答: OM∥AD且OM=1/2AD 下同
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别为PA,BC的中点,PD垂直于平面ABCD,且PD=AD=根
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E.F分别是棱PD.BC中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P
如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点