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把四边形ABCD纸片沿EF折叠,是点C落在四边形ABCD内部,如图所示,试探究角C与角1加角2之间的关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:41:05
把四边形ABCD纸片沿EF折叠,是点C落在四边形ABCD内部,如图所示,试探究角C与角1加角2之间的关系
把四边形ABCD纸片沿EF折叠,是点C落在四边形ABCD内部,如图所示,试探究角C与角1加角2之间的关系
∵∠CEF+∠CFE+∠C=180
∴∠CEF+∠CFE=180-∠C
∵△CEF沿EF折叠至△C′EF
∴△CEF全等于△C′EF
∴∠C′EF=∠CEF,∠C′FE=∠CFE
∴∠C′EC=2∠CEF,∠C′FE=2∠CFE
∴∠1=180-2∠CFE,∠2=180-2∠CEF
∴∠1+∠2=360-2(∠CEF+∠CFE)=360-2(180-∠C)=2∠C