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如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA=3,OB=2,AB=√13

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:03:29
如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA=3,OB=2,AB=√13
1、△AOB是直角三角形吗?为什么
2、平行四边形ABCD是菱形吗,为什么?
如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA=3,OB=2,AB=√13
(1)
△AOB是直角三角形
∵OA²+OB²
=9+4
=13
AB²=13
∴OA²+OB²=AB²
∴△AOB是直角三角形
(2)
平行四边形ABCD是菱形
∵∠AOB=90°
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)