已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/19 18:17:29

已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标为(____)

设MP斜率为k,则MQ斜率为-1/k
由于M在抛物线y²=2x上,所以n²=2m
MP解析式为y-n=k(x-m)与y²=2x联立解得：
x1=m,y1=n,x2=(2/k - n)²/2,y2=2/k - n,(x2,y2)即为P点坐标
MP解析式为y-n=-(x-m)/k 与y²=2x联立解得：
x1=m,y1=n,x3=(n+2k)²/2,y3=-n-2k,(x3,y3)即为Q点坐标
所以直线PQ解析式为(y-y3)/(x-x3)=(y2-y3)/(x2-x3)
代入化简得到：(y+n)(1-k²-nk)=k(x-m-2)
容易看出,当y=-n,x=m+2时,等式恒成立
所以直线PQ必过定点T(m+2,-n)

已知M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上已知抛物线C：x^2=4y,M为直线：y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB, 已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（ 3.过抛物线y=x^的顶点作互相垂直的两弦OA和OB.(1)求证直线AB必通过一个定点;(2)以OA,OB为直径分别作两已知点E（m,0）为抛物线y²＝4x内的一个定点,过E作斜率分别k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D 已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为( 已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程. 一道数学题一道数学题已知抛物线y²=2px(p>0),过定点M(p,0)作一弦PQ,则1^│MP│&sup 已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L 过抛物线y=2x的定点作互相垂直的两条弦OA,OB.求AB中点M的轨迹方程已知抛物线y^2=4x焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则点M的坐标为?（1