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设偶函数f﹙x﹚=㏒a|x﹢b|在﹙0,+∞﹚上单调递增,则f﹙b-1﹚与f﹙a+1﹚的大小关系是什么

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:58:30
设偶函数f﹙x﹚=㏒a|x﹢b|在﹙0,+∞﹚上单调递增,则f﹙b-1﹚与f﹙a+1﹚的大小关系是什么
设偶函数f﹙x﹚=㏒a|x﹢b|在﹙0,+∞﹚上单调递增,则f﹙b-1﹚与f﹙a+1﹚的大小关系是什么
由条件知f(-x)=f(x)则有㏒a|x﹢b|=㏒a|-x﹢b|解得b=0,又知f﹙x﹚=㏒a|x﹢b|=㏒a|x|在﹙0,+∞﹚上单调递增,易知函数由g﹙x﹚=logax变换而得令y=|x|易知函数在【0,正无穷大)单调递增,在(负无穷大,0)单调递减若满足题设条件,则必有a>1.此时f(b-1)=f(-1)=f(1),a+1>2>1则由题意易得f﹙b-1﹚