在数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)+2 (n属于正整数),求数列的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:39:54
在数列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)+2 (n属于正整数),求数列的通项公式.
Sn=3[Sn-S(n-1)]+2
Sn=3Sn-3S(n-1)+2
2Sn=3S(n-1)-2
2Sn-4=3S(n-1)-6
2(Sn-2)=3[S(n-1)-2]
(Sn-2)/[S(n-1)-2]=3/2
所以Sn-2是等比数列,q=3/2
S1-2=a1-2=-1
所以Sn-2=-1*(3/2)^(n-1)
Sn=2-(3/2)^(n-1)
n>=2
an=Sn-S(n-1)=-(3/2)^(n-1)+(3/2)^(n-2)=-1/2*(3/2)^(n-2)
所以
an=1,n=1
an=-1/2*(3/2)^(n-2),n>=2
Sn=3Sn-3S(n-1)+2
2Sn=3S(n-1)-2
2Sn-4=3S(n-1)-6
2(Sn-2)=3[S(n-1)-2]
(Sn-2)/[S(n-1)-2]=3/2
所以Sn-2是等比数列,q=3/2
S1-2=a1-2=-1
所以Sn-2=-1*(3/2)^(n-1)
Sn=2-(3/2)^(n-1)
n>=2
an=Sn-S(n-1)=-(3/2)^(n-1)+(3/2)^(n-2)=-1/2*(3/2)^(n-2)
所以
an=1,n=1
an=-1/2*(3/2)^(n-2),n>=2
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
设数列an满足:a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn
已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数) 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式
n已知数列{an}中,a1=2其前n项和Sn满足Sn+1-Sn=2^(n+1) (n属于正整数),1求数列{an}的通项
数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式
在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求{an的平方}的通项公式
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
已知数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2)