求解数列A1=2,An+1=2An²+1,求An

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 19:22:24

怎么又有人出这个题啊,这个题无解的,
要是把+改成-,就能做了
再问：别解减的了。。。把为啥无解的理由说下好了
再答：稍等一下，
再问：没事。。。我先去吃饭
再答：如果是-的话，

因为2x^2-1会让人联想到令x=cosa
那么2(cosa)^2-1=cos2a
所以令a1=cosa, 然后一步一步递推，就得到了an=cos(2^(n-1)a)

可是要是＋的话，真的没法弄啊。有好多好多的数列，都没有通解。按照我的知识范围，真的无法说明他为什么没有解，sorry.

不过-的话，可以这么做，令a1=2=cosa，a是个复数，这个a最后可以算出来。
递推到an=cos(2^(n-1)a)
因为cosa=(e^(ia)+e^(-ia))/2=(t+1/t)/2=2
上面是设t=e^(ia)，然后解得t=2±√3
所以a= -ilnt= -iln(2±√3)
然后带入an=cos(2^(n-1)a)=cos(-i*2^(n-1)ln(2±√3))=cosm
=(e^(im)+e^(-im))/2
=(2+√3)^(2^(n-1))+(2-√3)^(2^(n-1))

数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 数列an满足a1=2,an+1=an²求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 一直数列{an}满足a1=0,an=（an-1 +4）/(2an-1) ,求 an 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式