已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=12n2+112n；数列{bn}满足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:28:47

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=

（I）∵数列{a_n}的前n项和，S_n=
1
2n2+
11
2n．
∴当n=1时，a₁=S₁=
1
2+
11
2=6；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=
1
2n2+
11
2n-[
1
2(n−1)2+
11
2(n−1)]=n+5．
当n=1时，上式成立，
∴a_n=n+5．
∵b₃=11，b_n+2=2b_n+1-b_n，
∴数列{b_n}是等差数列，设公差为d．
∵前9项和为153，
∴153=9b₁+
9×8
2d，b₃=b₁+2d=11．解得b₁=5，d=3．
∴b_n=5+3（n-1）=3n+2．
（II）c_n=
6
(2an−11)(2bn−1)=
6
(2n+10−11)(6n+4−1)=
1
2n−1−
1
2n+1，
∴T_n=(1−
1
3)+(
1
3−
1
5)+…+(
1
2n−1−
1
2n+1)
=1−
1
2n+1
=
2n
2n+1．

已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和 1,求an的通项已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1) 已知数列an bn的通项an bn 满足 bn=an乘2的n次方且数列an的前n项和sn=n2次方-2n 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+