函数y=|sin x|在x=0处是 A．连续且可导 B.连续但不可导 C．不连续但可导 D.不连续不可导

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 21:19:24

函数f(x)=|sin x|在x=0处是（B）
A．连续且可导
B. 连续但不可导
C．不连续但可导
D. 不连续不可导
解析：
lim(x→0-) f(x)=lim(x→0-) -sinx=-sin0=0;
lim(x→0+) f(x)=lim(x→0+) sinx=sin0=0;
f(0)=|sin0|=0;
在x=0处,该函数的左极限=右极限=函数值,所以该函数在x=0处连续.
（利用原理：lim(x→0) sinx/x=1）
f'(0-)=lim(△x→0-) [f(0+△x)-f(0)]/△x=lim△(x→0-)f(△x)/△x=lim(△x→0-) -sin△x/△x=-1;
f'(0+)=lim(△x→0+) [f(0+△x)-f(0)]/△x=lim(△x→0+)f(△x)/△x=lim(△x→0+) sin△x/△x=1;
在x=0处,左导数不等于右导数,所以在x=0处导数不存在.
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f(x)=2x+1,x=0 在X=0处是（）A没有极限B有极限但不连续C连续但不可导D可导 f(x)=x/|x|,x≠0,0,x=0,在x=0处,A极限不存在 B极限存在但不连续 C连续但不可导 D可导高数选择题求教函数z=(x^2+y^2)^1/2在（0,0）点（）A 连续不可导B 可导不连续C可导连续不可微D 全微分函数连续与可导分段函数y=sin(x-1)/(x-1),x不等于1y=0,x=1为什么它不连续不可导,求证明. 证明函数f（x）=|sinx|在x=0处连续但不可导如何证明这道高数题证明此函数在x=0处连续但不可导. 证明Y=SINX的绝对值在X=0处连续但不可导一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存如何证明函数在一个点连续不连续可导不可导连续与可导问题：f(x)=(x-a)*g(x),g(x)连续但不可导且在点x=a处有界,则f'(a)=? y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的, 若函数f(x)在x=x0 处极限存在,则f(x)在x=x0处（?）A可能没有定义 B连续 C可导 D不连续