作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:34:04
已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0
已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m、n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0
设x1<x2,则x2-x1>0,
∴0<f(x2-x1)<1,
∴f(x2)-f(x1)
=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)
=f(x2-x1)f(x1)-f(x1)
=f(x1)[f(x2-x1)-1]<0,
∴f(x)在R上单调递减.