已知变量x,y满足约束条件x-y+2≤0,x≥1,x+y-7≤0,则x^2+y^2的取值范围是什么
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:11:26
已知变量x,y满足约束条件x-y+2≤0,x≥1,x+y-7≤0,则x^2+y^2的取值范围是什么
先在平面直角坐标系xoy中作出三条直线:x-y+2=0,x=1,x+y-7=0
x-y+2≤0,表示直线x-y+2=0及直线下面的区域;
x≥1,表示直线x=1及直线右侧的区域;
x+y-7≤0,表示直线x+y-7=0及直线下面的区域.
因此,约束条件的区域表示直线x-y+2=0下侧,直线x=1右侧且是直线x+y-7=0下侧的半无限区域.
而x^2+y^2表示以坐标原点O(0,0)为圆心,半径为r=√(x^2+y^2)的圆.
显然,x^2+y^2的最小值为1^2=1,最大值为∞,也即范围是【1,+∞)
x-y+2≤0,表示直线x-y+2=0及直线下面的区域;
x≥1,表示直线x=1及直线右侧的区域;
x+y-7≤0,表示直线x+y-7=0及直线下面的区域.
因此,约束条件的区域表示直线x-y+2=0下侧,直线x=1右侧且是直线x+y-7=0下侧的半无限区域.
而x^2+y^2表示以坐标原点O(0,0)为圆心,半径为r=√(x^2+y^2)的圆.
显然,x^2+y^2的最小值为1^2=1,最大值为∞,也即范围是【1,+∞)
已知变量xy满足约束条件x≥-1,y≥x,3x+2y≤5,则2x+y的取值范围是
已知变量xy满足约束条件x-y+2≦0,x≧1,x+y-7≦0,则y/x的取值范围是
设变量x,y满足约束条件{x-y≥0,x+y≤1 x+2y≥1 求z=y/x+1的取值范围 z=(x-1/2)^2+y^
设x、y满足约束条件{x≥0 y≥x 4x+3y≤12}则2y+3/x+1的取值范围是?
线性规划:已知变量xy满足约束条件X≥0 Y≥X 3X+4Y-12≤0,则S=X+2Y+3/X+1的取值范围?
若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0
已知变量x,y满足约束条件为{x-y+2≤0,x+y-5≤0,x≥0}则(y-2)/(x+2)取值范围是_____
已知变量x y 满足约束条件x-y+1≥0 x-2≤0 y+2≥0,则目标函数z=x+y的最大值.
设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?
设变量x,y满足约束条件x−y≥0x+y≤1x+2y≥1
已知变量满足约束条件x+2y>=2,2x+y=-1,则目标函数z=3x-y的取值范围是
7.已知x、y满足约束条件 x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0 ,则z=x-y的取值范围为(