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如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:22:11
如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.问:是否存在点P,使得QP=QO;若存在,满足上述条件的点有几个?并求出相应的∠OCP的大小;有3点告诉我100度的求证
如图所示,直线L经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°.点P是直线l上的一个动点(与
设∠OCP=x,∠QPO=180-x-30=150-x,  ∠QOP=30+∠QOC=30+180-2*∠QCO=30+180-2*(180-x)
  =2x-150 ,由QP=QO得∠QPO=∠QOP,即150-x=2x-150  ===>x=100