设函数y=x^3+ax^2+bx+c的图像如图所示,且与y=0在原点相切,若函数极小值为-4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:06:01

设函数y=x^3+ax^2+bx+c的图像如图所示,且与y=0在原点相切,若函数极小值为-4
（1）求a,b,c的值（2）求函数的递减区间

函数y=x³+ax²+bx+c的图像过原点知：c=0
对y求导得：y'=3x²+2ax+b
因在原点相切,可知在x=0 时 y'=0得:b=0
把 b=0带入y的导数得：y'=3x²+2ax
令y'=0得：x=0或x=-2a/3
即当x=0或x=-2a/3函数y达到极值
把x=-2a/3带入函数得：y=（-2a/3）³+a(-2a/3)²=4a³ /27=-4得：a=-3
把a=-3带入y的导数得：y'=3x²-6x
令 y'≤0得到：0≤x≤2
即函数的递减区间为x∈[0,2]

函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切,若函数的极小值为-4,求a,b,c的函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切,若函数的极小值为-4,讨论f(|x|-k=0的解的个已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像设函数F（x)等于x的三次方+a倍的x的平方+bx+c的图象如图所示.且与直线y=0在原点处相切.此切线与函数图像所围成设函数f=ax^3+bx^2+cx+d图像与y轴交点为P,且曲线于P的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2时取得设f(x)=ax^3+bx^2+cx的极小值为-8,其导函数y=f′(x)的图像开口向下且经过点(-2,0),(2/3, 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c（x属于R）的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点（-1,-5）,且函数f