(x^2)y''-2xy'+2y=x的通解求详细解答过程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:08:25

这是一个欧拉方程：
令t=lnx,
那么：y'=1/x(dy/dt)
y''=1/x^2(d^2y/dt^2 -dy/dt)代入原方程得
常系数非齐次微分方程：y''(t)-3y'(t)+2y=e^t
它对应齐次方程通解y(t)=C1e^t +C2e^(2t)；又非齐次项e^t中1是特征方程的单根,
可以设原方程特Y=bte^t代入原方程得b=-1,所以齐次方程通y=C1e^t+C2e^(2t)-te^t
代入t=lnx得原欧拉方程通y=C1x+C2x^2-xlnx.

微分方程(x+1)y'-2y=0的通解求详细解答过程求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程求dy/dx +xy =x(y^2)的通解和 y' -y=x的通解高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解, 求方程通解y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解,例题,看不懂,来点详细点的解法带说明求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~ 求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解求微分方程的通解x^2y''-4xy'+6y=x y''+y'-2y=0的通解为? 请给出详细解答过程求微分方程xy'-2x²y=x³e^(x²)的通解