已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 05:31:39
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求满足an>a(n-1)的自然数n的集合
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求满足an>a(n-1)的自然数n的集合
an=Sn-S(n-1)
所以Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)
[Sn-S(n-1)]/Sn*S(n-1)=1
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
所以1/Sn是等差数列
a1=S1
1/S1=9/2
1/Sn-1/S(n-1)=-1
d=-1
1/Sn=9/2-(n-1)=-n+11/2=(-2n+11)/2
Sn=2/(11-2n)
an>a(n-1)
Sn-S(n-1)>S(n-1)-S(n-2)
Sn+S(n-2)>2S(n-1)
2/(11-2n)+2/(15-2n)>2*2/(13-2n)
8/(11-2n)(15-2n)(13-2n)>0
(2n-11)(2n-13)(2n-15)
所以Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)
[Sn-S(n-1)]/Sn*S(n-1)=1
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
所以1/Sn是等差数列
a1=S1
1/S1=9/2
1/Sn-1/S(n-1)=-1
d=-1
1/Sn=9/2-(n-1)=-n+11/2=(-2n+11)/2
Sn=2/(11-2n)
an>a(n-1)
Sn-S(n-1)>S(n-1)-S(n-2)
Sn+S(n-2)>2S(n-1)
2/(11-2n)+2/(15-2n)>2*2/(13-2n)
8/(11-2n)(15-2n)(13-2n)>0
(2n-11)(2n-13)(2n-15)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9 求{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列{an}的首项a1不等于0,其前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+a1,求lim(an/Sn)的值,
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1不等于0,求(n*an)/Sn的极限、(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).