已知三角形的一个较为60°,面积10根号3 cm^2 周长20cm 求此三角形的各边长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 04:13:57

设△ABC三边长分别是a、b、c,其中∠A=60°；则SΔABC=0.5bcsin∠A,即10√3=0.5bcsin60°,所以bc=40……①.
另假设p=(a+b+c)/2=10,海伦公式http://baike.baidu.com/view/1279.html?wtp=tt可写出三角形面积SΔABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],则300=10(10-a)(10-b)(10-c)……②,将a=20-b-c与bc=40一起代入②,有：
30=(b+c-10)(100-10b-10c+bc)=(b+c-10)(140-10b-10c)
即：0=[(b+c)-10][(b+c)-14]+3,可解出b+c=11(舍去)；b+c=13,结合bc=40,可求解出b=5,c=8,a=7.
所以三角形三边长分别是5、7、8.
b+c=11为什么要舍去呢?因为在结合bc=40之后,方程b²-11b+40=0的Δ＜0,b无解!

已知三角形ABC一个角为60°,面积为10倍根号3,周长为20CM,求此三角形的各边长已知三角形的一个内角为60°,面积为10*（根号3）cm^2,周长为20cm,求此三角形各边在三角形ABC中,角a=60°,三角形面积为10根号3cm^2,周长20cm,求三角形各边长已知一个三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方厘米,周长为20厘米,求此三角形的各边长 1.已知一个直角三角形的2条边长分别为3根号5cm和4根号5cm,求这个三角形的周长和面积在三角形ABC中,A=60度,周长为20CM,面积为10根号3CM平方,求,此三角形各边的长已知三角形的一个角为60度,面积为10根号3平方厘米,周长是20厘米,求此三角形各边长. 已知三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方米,周长为20厘米,求此三角形各边长. 已知:一个等边三角形的面积为100根号3cm^2,求这个三角形的周长已知一个正三角形的面积为100根号3cm^2,求这个三角形的周长一个三角形的三边边长是根号20cm、根号12cm、根号30cm,求三角形的面积已知三角形的边长分别为2cm.3cm.4cm 求三角形的面积