【考研数学概率论问题】x1,x2,x3……xn,独立同分布,请问样本均值(X拔)与样本观测值(Xi)独立吗? 给出原因?

数理统计基本概念问题书中给出定义：若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函 概率论,已知随机变量X1,X2,X3,…Xn(n>1)相互独立且同分布 设X1,X2,……Xn是总体X的样本,总体方差存在,X拔是样本均值,求X1与X拔的相关系数 概率论!设X1,X2,…,Xn是来自总体X～N（0,1）的样本,则样本均值的数学期望为? 概率论：样本独立同分布,样本均值N阶矩的期望和方差 求概率论高手已知总体X服从正态分布N(10,2²),X1 X2…Xn是正态总体的一个样本 样本均值M若概率P[ 概率论与数理统计:设总体X~N(0,0.25),x1,x2,x3...xn为来自总体的一个样本,见下图;请给出计算过程, 设样本观测值x1,x2,x3…xn,为了估计总体ξ的方差,我们利用下面的公式ỡ的平方=k∑（xi+1-xi) 设X1,X2...Xn 独立同分布的随机变量,证明X=(1/n)* ∑Xi 和∑（Xi-X）^2 相互独立. 设总体X~N（12,4）,x1,x2,x3……x16为样本,X头上一横为样本均值,计算P{丨样本均值-12丨>1} 已知样本X1 ,X2,X3…X16来自正态分布总体X~N（2,1）X拔为样本均值,已知P{X拔≥σ}=0.5则σ=? 已知X1,X2,X3,X4是总体X的一个样本,X拔为样本均值,证明2X1—X2—X拔是总体数学期望E（x）的无偏估计量