高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:15:21

楼上的换元是错误的
正确的应该是
f'(lnx)=lnx+1
f'(lnx)/x=lnx/x+1/x
[f(lnx)]'=lnx/x+1/x
然后再换元就对了
令lnx=t,x=e^t
f'(t)=(t+1)/e^t
f(t)= ∫(t+1)/e^tdt
= -∫(t+1)d(e^-t)
=-(t+1)e^(-t)+∫e^(-t)dt
=-(t+1)e^(-t)-e^(-t)+C
故f(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+C

f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x) 求f(x)=lnx 的导数求导f(x)=1/【x*(lnx)】已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值. 求导 f(x)=lnx 积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx= 设 f(lnx)=x^2*lnx,求不定积分f(x)dx 已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1) f(x)+2f(1)的导数=1+lnx/2 求f（x） F(x)=｛lnx x>=1 求f(x)导函数｛x-1 x, f(x-1/x)=lnx,求f（x）的导数