大师作文网【第一题】【第二题】【第三题】
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 15:48:19
【第一题】
【第二题】
【第三题】
【第二题】
【第三题】
第一题
证明：延长BC,AE,相交于点G
∵RT△ADE和RT△GCE中,∠AED=∠GEC,DE=CE
∴△ADE≌△GCE
∴ AD=CG
∵ ∠DAE=∠EGC
∠DAE=∠FAE
∴ ∠EGC=∠FAE
∴ FA=FG
∵ FG=FC+CG,AD=CG
∴ AF=CF=AD
第二题
证明：做EF//BC,交DC于点F
∴ ∠FED=∠ADE=∠FDE
∴ EF=DF
同理 EF=FC
∴ F为CD中点
∴EF为中位线
∴ 2EF=AD+BC
即 DC=AD+BC
第三题
证明：过点P分别做PO⊥BC于点O,PM⊥CD于点M,PN⊥BE于点E
∴PO=PM,PO=PN
∴PM = PN
所以AP为∠BAC的角平分线（根据角平分线上任意一点到角两边的距离相等原理）
如果本题有什么不明白可以追问,
证明：延长BC,AE,相交于点G
∵RT△ADE和RT△GCE中,∠AED=∠GEC,DE=CE
∴△ADE≌△GCE
∴ AD=CG
∵ ∠DAE=∠EGC
∠DAE=∠FAE
∴ ∠EGC=∠FAE
∴ FA=FG
∵ FG=FC+CG,AD=CG
∴ AF=CF=AD
第二题
证明：做EF//BC,交DC于点F
∴ ∠FED=∠ADE=∠FDE
∴ EF=DF
同理 EF=FC
∴ F为CD中点
∴EF为中位线
∴ 2EF=AD+BC
即 DC=AD+BC
第三题
证明：过点P分别做PO⊥BC于点O,PM⊥CD于点M,PN⊥BE于点E
∴PO=PM,PO=PN
∴PM = PN
所以AP为∠BAC的角平分线（根据角平分线上任意一点到角两边的距离相等原理）
如果本题有什么不明白可以追问,