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a>1,n>1,a^n-1是质数,求a,并且说明n也是质数.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:36:30
a>1,n>1,a^n-1是质数,求a,并且说明n也是质数.
a>1,n>1,a^n-1是质数,求a,并且说明n也是质数.
鉴定：初等数论初级习题；
证：a^n-1=(a-1)(a^n-1+a^n-2+...+1)
于是a只能是2
否则有因子a-1;
若n=b*c,注意：b>1,c>1;
于是2^n-1=(2^b-1)(,+1)
b>1则2^b-1>=3,错!
于是n质数.证毕
求最佳!看在最快的份儿上,
已知n＞1,a＞1且a的n次方—1是质数,求a的值,并说明n也是质数 已知n>1,a>1,且an-1是质数,求a的值,并说明n也是质数的解答过程 求一道质数证明题对于正整数a和和另外一个大于1的整数n证明如果a^n-1是质数那么a=2 n是质数(提示：因数a^n-1 n是自然数,(n2 -1)/11是质数,求n. 已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数. 若a与b都不被质数n+1整除,问a^n-b^n能被n+1整除吗? 如果N是质数,那么N^2+N+1是质数? 如果A是质数,A+12是质数,同时A+18也是质数,求A是多少? 若|m|,|n|是质数,且满足3m+5n=-1求m+n 一个数A为质数,并且A+14、A+18也是质数.那A是( ). n的平方+n+1一定是质数? 如果a是质数,a*a+1也是质数,那么a的立方+a的平方+2001=（ ）