大师作文网求作一个二次方程,使它的根为方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的倒数加1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 14:37:54
求作一个二次方程,使它的根为方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的倒数加1
设x1、x2为方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根,则：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
(1/x1+1)、(1/x2+1)为所求方程两根
(1/x1+1)+(1/x2+1)=(x1+x2)/x1x2+2=-b/c+2
(1/x1+1)(1/x2+1)=1+(x1+x2+1)/x1x2=(a+c-b)/c
∴所求方程为：x^2-(-b/c+2)x+(a+c-b)/c=0
整理后：cx^2+(b-2c)x+(a+c-b)=0
(1/x1+1)、(1/x2+1)为所求方程两根
(1/x1+1)+(1/x2+1)=(x1+x2)/x1x2+2=-b/c+2
(1/x1+1)(1/x2+1)=1+(x1+x2+1)/x1x2=(a+c-b)/c
∴所求方程为：x^2-(-b/c+2)x+(a+c-b)/c=0
整理后：cx^2+(b-2c)x+(a+c-b)=0
已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
已知一元二次方程ax平方加bx加c等于0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号（a-1)-根号（1-a）-4,求方程3分
若一元二次方程ax+bx+c=0的两根为倒数,则必有a=c 求证~
已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数.
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已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
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若一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为-1,那么a+b+c为何值
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