已知x⁴+6x²+x+12有一个因式是x²+ax+4,求a的值和这个多项式的其他因式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:42:20

设另一个因式为x²+bx+3,则
(x²+ax+4)(x²+bx+3)
=x²(x²+bx+3)+ax(x²+bx+3)+4(x²+bx+3)
=x⁴+bx³+3x²+ax³+abx²+3ax+4x²+4bx+12
=x⁴+(a+b)x³+(ab+7)x²+(3a+4b)x+12
=x⁴+6x²+x+12
根据对应项系数相等得
a+b=0
ab+7=6
3a+4b=1
解得
a=-1
b=1
所以a=-1,另一个因式为x²+x+3

已知x的四次方+6x²+x+12,有一个因式是x²+ax+4,求a的值和这个多项式的其它因式知x四次方次方+6x平方+x+12有一个因式是x二平方+ax+4寻求a值和这个多项式的其他因式已知x三次方次方+6x平方+x+12有一个因式是x二平方+ax+4寻求a值和这个多项式的其他yi因式已知多项式x²-ax+5有一个因式为x+1,求a的值,并求出另一个因式. 已知多项式x³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,求a,b的值已知多项式X3立方+aX平方-X-2有一个因式是X+2,（1）求a的值已知关于x的多项式x^3+ax^2+x+b有一个因式为x^2+2x+3,求a,b的值,并将这个多项式分解因式已知多项式-24x²+12x²-6x有一个因式是-3x,试确定这个多项式的另一个因式已知多项式-24x^3+12x^2-6x有一个因式是-3x,试确定这个多项式的另一个因式已知多项式x^3-kx+6有一个因式是x+3.求k的值已知多项式2x²-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值