全等三角形题如图,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,ME∥DA,交AC于E,交BA延长线于F.求证:2BF=2C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:26:37
全等三角形题
如图,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,ME∥DA,交AC于E,交BA延长线于F.求证:2BF=2CE=AB+AC
如图,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,ME∥DA,交AC于E,交BA延长线于F.求证:2BF=2CE=AB+AC
证明:∵AD∥ME
∴BA/BE=BD/BM,FC/AC=MC/DC
∴BE/BM=BA/BD,FC/MC=AC/DC
∵AD是∠BAC的平分线,
∴BA/BD=AC/DC
∴BE/BM=FC/MC
∵M是BC的中点
∴BE=FC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AD∥ME
∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∵AB+AC=AB+AF+FC=BE+FC
∴FC=1/2(AB+AC)
∴BA/BE=BD/BM,FC/AC=MC/DC
∴BE/BM=BA/BD,FC/MC=AC/DC
∵AD是∠BAC的平分线,
∴BA/BD=AC/DC
∴BE/BM=FC/MC
∵M是BC的中点
∴BE=FC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵AD∥ME
∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∵AB+AC=AB+AF+FC=BE+FC
∴FC=1/2(AB+AC)
AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=二分之一(AB+A
如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC
已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE/AD=2AF/BF
三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE
如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE=
如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F.求证:CE=BF.
如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的重点,ME//DA.交BA的延长线于E,求证:BE=CE=1/2(AB+A
如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF
如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证:AB/AC=BD/DC
D是三角形ABC的BC边的中点.DF交AC于E,交BA的延长线于F,求证AE:CE=AF:BF
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF