作业帮 > 数学 > 作业

上限是1,下限是-1,∫ln(√(1+x^2)+x)dx

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:30:45
上限是1,下限是-1,∫ln(√(1+x^2)+x)dx
上限是1,下限是-1,∫ln(√(1+x^2)+x)dx
f(x)=ln[√(1+x^2)+x]
f(-x)=ln[√(1+x^2)-x]
=ln{[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)+x]}
=ln{1/[√(1+x^2)+x]}
=-ln[√(1+x^2)+x]
=-f(x)
因此被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,因此定积分值等于0
再问： 懂了，谢谢
再答： 懂了就采了吧
反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx 求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx 求定积分：∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0. 求解定积分∫(上限1,下限0）ln(x+1)/(2-x)^2.dx 计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2） 求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0 设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1 ∫(上限1,下限0)ln(1/1-x^2)dx ∫上限2,下限1,(√x-1)dx ∫x^3*e^x^2 dx 上限是1下限是0 计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0 ∫(1+lnx)/x dx ∫ lnx/x dx 上限是E,下限是0