如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:00:09
如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是______.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=4,AB∥CD,AB=CD=3,
∵E为BC中点,
∴BE=CE=2,
∵∠B=60°,EF⊥AB,
∴∠FEB=30°,
∴BF=1,
由勾股定理得:EF=
3,
∵AB∥CD,
∴△BFE∽△CHE,
∴
EF
EH=
BE
CE=
BF
CH=
2
2=1,
∴EF=EH=
3,CH=BF=1,
∵S△DHF=
1
2DH•FH=
1
2×(1+3)×2
3=4
3,
∴S△DEF=
1
2S△DHF=2
3,
故答案为:2
3.
∴AD=BC=4,AB∥CD,AB=CD=3,
∵E为BC中点,
∴BE=CE=2,
∵∠B=60°,EF⊥AB,
∴∠FEB=30°,
∴BF=1,
由勾股定理得:EF=
3,
∵AB∥CD,
∴△BFE∽△CHE,
∴
EF
EH=
BE
CE=
BF
CH=
2
2=1,
∴EF=EH=
3,CH=BF=1,
∵S△DHF=
1
2DH•FH=
1
2×(1+3)×2
3=4
3,
∴S△DEF=
1
2S△DHF=2
3,
故答案为:2
3.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为F,与DC的延长线
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC
如图,在平行四边形abcd中,ab=3,ad=4,角abc等于60度,过bc中点e垂直ab,垂足为点f,与dc的延长线相
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,
如图10,在平行四边形abcd中,AB=2,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点
已知:如图,△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,∠C=45°,
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M
如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB