求和函数x的n+1次方,从n=1开始.如附图：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 20:12:51

我想知道的是为什么要做这个递等呢?是一定要把n转化为0才能求和呢?

∑(1,∞)x^(n+1)=x^2∑(1,∞)x^(n-1)=x^2∑(0,∞)x^n
∑(1,∞)x^(n+1)=∑(0,∞)x^n-1-x
所以,x^2∑(0,∞)x^n=∑(0,∞)x^n-1-x
即(1-x^2)∑(0,∞)x^n=1+x
若x不等于-1,则(1-x)∑(0,∞)x^n=1
若x不等于1,则x∑(0,∞)x^n=1/(1-x)
∑(1,∞)x^(n+1)∑(0,∞)x^n
∑(1,∞)x^(n+1)=x^2∑(0,∞)x^n=x^2/(1-x)
再问： ∑(0,∞)x^n-1-x 不好意思，我这个x^n-1-x没有看懂是什么意思，是都在指数上面的么
再答： ∑(1,∞)x^(n+1)=x^2+x^3+x^4+…… ∑(0,∞)x^n=1+x+x^2+x^3+x^4+…… 所以，∑(1,∞)x^(n+1)=∑(0,∞)x^n-1-x 或者写成∑(1,∞)x^(n+1)=-1-x+∑(0,∞)x^n

求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和) 求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数? 求幂级数,求和符号,零到无穷,n加1分之,x的N次方…的和函数幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数无穷级数的求和问题无穷级数的求和函数∑(=1,∞)n*x^(n+1), matlab求和函数∑用什么函数如∑(n^2+7n)^3 n从1~100? 高数求和函数Σ x^n(n+1)/n =S(x) 求和S=1+2x+3x平方+...+nx的（n-1）次方已知logx/log3=(-1)/[(log3)/log2],求和x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方. 数列的N次幂求和公式1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方+.+m的n次方之和的公式.才开始学高数(好难啊!) 求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数