代数式 a-b=2,b-c=1a²+b²+c²-ab-bc-ca=?（算此代数式）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:44:13

代数式
a-b=2,b-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca=?（算此代数式）

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(2^2+1^2+3^2)/2
=(4+1+9)/2
=7
（注意根据a-b=2,b-c=1,可以得到a-c=2+1=3）
再问：能不能把这一步：(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc)/2 → [(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2讲的再透彻点，不明白为什么可以变那样，是抵消吗？
再答：没有啊我那里变得是因为没三项刚好是一个平方项啊 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 a^2+c^2-2ac=(a-c)^2 b^2+c^2-2bc=(b-c)^2

已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少, 已知a-b=3,b+c=－5,则代数式ac-bc-b²+ab的值是已知：a-b=3+2√2,b-c=3-2√2,求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的 a-b=3,b+c=-5,则代数式ac-bc+a²-ab的值是若a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005且abc=6012,求代数式c/ab+a/bc+b/ca-1 已知a+19=b+9=c+8,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c² 已知当a=1，b=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则c的值为（　　）已知a=y+20,b=y+19,c=y+21,那么代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值? a-b=1,b-c=2,那么代数式(a-c)²-2(c-a)+1 若abc=1,代数式[(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)]的值是多少? 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)