来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:52:45
关于映射函数证明
如图,关于映射函数证明
这个没什么难度的,关键是你要理解清楚原像的意义
f^{-1}(B)={x|f(x)属于B}
(1)任取x属于A,则f(x)属于f(A),由原像的定义直接得x属于f^{-1}(f(A)),从而A包含于f^{-1}(f(A)).
(2)任取x属于f^{-1}(f(A)),那么f(x)属于f(A),存在y属于A使得f(y)=f(x),因为f是单射,必有y=x,于是x属于A,从而有f^{-1}(f(A))包含于A.再利用(1)即得f^{-1}(f(A))=A.
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