已知⊙C过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在l:x-y+1=0上,O为原点,设P为⊙C上的动点,求|OP|的取值范
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 07:32:02
已知⊙C过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在l:x-y+1=0上,O为原点,设P为⊙C上的动点,求|OP|的取值范围.
∵圆心C在直线l:x-y+1=0上
∴设圆心C(m,m+1)
又⊙C过点A(1,1)和B(2,-2)
∴圆半径r=CA=CB;∴CA2=CB2;
即:(m-1)2+(m+1-1)2=(m-2)2+(m+1+2)2,
解得:m=-3,
故圆心C(-3,-2),圆半径r=CA=5,
∵|OC|=
13<5
∴原点O在⊙C内部
∴|OP|的取值范围是[r-|OC|,r+|OC|],即|OP|的取值范围是[5-
13,5+
13].
∴设圆心C(m,m+1)
又⊙C过点A(1,1)和B(2,-2)
∴圆半径r=CA=CB;∴CA2=CB2;
即:(m-1)2+(m+1-1)2=(m-2)2+(m+1+2)2,
解得:m=-3,
故圆心C(-3,-2),圆半径r=CA=5,
∵|OC|=
13<5
∴原点O在⊙C内部
∴|OP|的取值范围是[r-|OC|,r+|OC|],即|OP|的取值范围是[5-
13,5+
13].
已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l 1 垂直于x轴,动点P在l 1 上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=o上,求
已知圆心为C的圆经过点 A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在 直线L:x-y+1=0上,求圆C的
已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证
曲线和方程两题1 已知直线l:2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1:2的两部分
6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1)和点(-2 ,4),且圆心在y轴上.(Ⅰ)求圆C的标准方程
已知圆心为C的圆过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求圆的方程
已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程是
已知⊙M过原点O和点P(1,3),圆心M在直线y=x+2上,求⊙M的方程.
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.