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在三角形ACB中,角ACB=90度,E和D两点在AB上,AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:32:13
在三角形ACB中,角ACB=90度,E和D两点在AB上,AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数
cb大于ac E离点A进
在三角形ACB中,角ACB=90度,E和D两点在AB上,AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数
∠ECD=45°,理由如下:
∵BC=BE,∴∠BEC=∠BCE(1)
∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD(2)
(1)+(2)得:∠BEC+∠ADC=∠BCE+∠ACD
∵∠BEC+∠ADC=180°-∠ECD,
∠BCE+∠ACD=90°+∠ECD
∴180°-∠ECD=90°+∠ECD,
∴2∠ECD=90°,
∴∠ECD=45°
证毕.